Matematik Hakkında Herşey

Vay Yeniden Yayında

Mayıs 16, 2008 · Yorum yapılmamış

Yeniden Site Yayında .. Bilgilere yakında tekrardan güncellenecektir..

Yeni Matematik Sitemiz

Ocak 22, 2008 · 1 Yorum

Matematik üzerine Türkiye’nin en büyük matematil sitesini açmayı düşünüyoruz. Bu konuda sizin önerilerinizi bekleiyoruz..

→ 1 YorumKategoriler: geometri · matematik · maths
Etiketler: matematik, maths

Best Of Tag

Haziran 4, 2007 · 1 Yorum

Photoshop Cs3 DownLoad
Cv Örneği
Pagerank Nedir?
WordPress SiteMap Plugini
Visual Basic DownLoad
Haydar Dümen YazıLarı
Hotmail Xss Kodu
Massive Attack Agel Mp3
Tam SayıLar
Yahoo, Gmail, Hotmail, Mynet Fake Mail
Rüya Tabirleri
MathType
Emre Aydın Msn Adresi
Kenan Doğulu Shake it Up Şekerim Mp3
Oyun Sitesi Scripti
Murat Boz Maximum Mp3
Anime ve Manga
Bil Dershaneleri
Bendeniz Full Albüm Mp3 Download
Doktor Dizi Müzikleri
Windows Xp Themes
300 SpartaLı Download
Çılgın dersane Download
Murat Boz Maximum Mp3 Download
Tercüme Bürosu
Dreamweaver Download
Karayip Korsanları
Asal Sayılar
Gripin Mp3
GoldBach kestirimi
Sahte Mail Yollama
Spss Programı
Vbulletin Seo
Hareketli AvatarLar

Tuna Tabu
Karabük Üniversitesi

→ 1 YorumKategoriler: Kategorilenmemiş · aritmetik · dersler · geometri · lessons · matematik · maths

Www.MyDooM.oRG aDResinden daha fazLa Bilgiye uLaşabiLirsiniz..

Permütasyon, birbirinden ayrılabilir nesnelerin değişik sıralarda dizilmelerini ifade eden kavramdır. Örneğin, 1′den 8′e kadar numaralanmış toplar için bir permütasyon “7, 1, 5, 6, 2, 8 , 4, 3″ şeklindedir.

Matematikte permütasyon, her sembolün sadece bir kez kullanıldığı sıralı bir dizidir.

Eleman sayısı n olan bir kümenin içinden r kadar eleman seçerek yapılabilecek permütasyonlar aşağıdaki formülle hesaplanır:

$P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$

Örneğin n elemanlı bir küme için 1′den 10′a kadar olan doğal sayıları alalım. r’yi 4 olarak alırsak, permütasyonların sayısı {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümesinden sırayı da gözetmek suretiyle oluşturulabilecek 4 değişik elemanlı kümelerin sayısını ifade eder.

Oluşturulacak küme sıralı olduğundan, 4 değişik elemanın olası seçilme şekillerini düşünüp, bu dörtlü dizilerin seçilme şekillerinin sayısını hesaplayabiliriz:

10 elemanlı kümeden seçebileceğimiz 10 tane eleman vardır.
Bir eleman seçtikten sonra bir daha seçilemediğinden, ikinci elemanı seçerken elimizde 9 sayı kalır. Her ilk seçilen 10 eleman için, 9 tane ikinci eleman seçme şansımız olduğundan ikinci elemanı 10 x 9 = 90 ayrı şekilde seçebiliriz.
Üçüncü elemanı 10 x 9 x 8 şekilde seçebiliriz.
Dördüncü elemanı 10 x 9 x 8 x 7 şekilde seçebiliriz.

Bunu genelleştirip n ve r değişkenleri ile ifade edersek:

İlk eleman için n adet seçenek vardır.
İkinci eleman için n(n-1) adet seçenek vardır.
r kadar eleman seçmek için n(n-1)(n-2)…(n-r+1) adet seçenek vardır ki bu da yukarıda verilen formüle eşdeğerdir.

→ Yorum YokKategoriler: dersler · matematik

KombiNasyon

Nisan 23, 2007 · Yorum yapılmamış

Kombinasyon, bir nesne grubu içersinden yapılan, sıra gözetmeksizin yapılan seçimler olarak düşünülebilir, dolayısı ile nesne grubunun tekabül ettiği kümenün alt kümeleri olarak düşünebilir çünkü alt kümelerde sıra önemli değildir, o halde şöyle tanımlayabilriz; Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Örneğin 52 iskambil kartı arasından seçeceğiniz 4 kart, kartları seçme sıranız önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı aşağıdaki formülle ifade edilir:

$C(n,r)={n \choose r} = {n \choose {n-r}} = \frac{P(n,r)}{r!} = \frac{n!}{r!(n - r)!}$

Kombinasyonun permütasyondan farkı, seçilen elemanlarının sırasının hesaba katılmaması olduğundan; kombinasyonların toplamını, $P (n, r)$ permütasyonların toplamını seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( $r!$ veya $P (r, r)$ ) bölerek bulabiliriz.

→ Yorum YokKategoriler: dersler · matematik

Binom Açılımı

Nisan 23, 2007 · Yorum yapılmamış

Matematikte binom açılımı, iki sayının toplamının üslü ifadesinin açılımıdır.

Ü== Temel binom açılımı ==

n bir doğal sayı iken,

$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k}$

Burada ${n \choose k}$ , $n$ ‘in $k$ ‘li kombinasyonudur.

${n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ binom acılımı sayısının..

Kombinasyon tanımı gerçel ve karmaşık sayıları kapsayacak şekilde genelleştirildiği taktirde;

${r \choose k}={1 \over k!}\prod_{n=0}^{k-1}(r-n)=\frac{r(r-1)(r-2)\cdots(r-k+1)} <math>n$ ‘in bir doğal sayı olma şartı ortadan kalkar:

→ Yorum YokKategoriler: dersler · matematik

MyDoom.Org Tan

Mart 13, 2007 · 1 Yorum

→ 1 YorumKategoriler: Kategorilenmemiş

Karmaşık SayıLar

Mart 5, 2007 · Yorum yapılmamış

Daha FazLa Bilgi için www.mydoom.org

Matematikte karmaşık sayı, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bir nesnedir. Karmaşık sayılar şu biçimde gösterilirler

$z = a + \mathbf{i}b\,$

Genel olarak karmaşık sayılar için “z” harfi kullanılır. a ve b sayıları gerçel olup $\mathbf{i}^2=-1$ özelliğini sağlayan sanal birime $\mathbf{i}$ denir. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde $\mathbf{i}$ yerine, $\mathbf{j}$ kullanılır.

Ayrıca matematikte bu sayıların uzayı $\mathbb{C}$ olarak gösterilir. Bu harfin seçilmesinin nedeni İngilizce‘de karmaşık sözcüğünün karşılığı olarak complex sözcüğünün kullanılmasıdır, nitekim bazı Türkçe kaynaklarda complex sözcüğünden devşirilen kompleks sözcüğüne de raslanabilir. Karmaşık sayılara böyle bir adın verilmesinin nedeni ise aşağıda da göreceğimiz gibi gerçel ve sanal kısımların bir arada durmasıdır.

Bütün gerçel sayılar sanal kısımları sıfıra eşit olan birer karmaşık sayı olarak düşünülebilir. Diğer bir deyişle gerçel sayılar, karmaşık sayı düzleminde gerçel sayılar ekseni üzerinde bulunurlar.

$z = a + \mathbf{i}\cdot 0 \in \mathbb{R}$

Bir z karmaşık sayısının gerçel ve sanal parçaları sırasıyla Re(z) ve Im(z) şeklinde gösterilir. Bütün bu tanımları ve özellikleri bir örnekte gösterelim. $z = 4 - 7\mathbf{i}$ sayısı gerçel kısmı $R e (z) = 4$ , sanal kısmı $I m (z) = - 7$ olan $\mathbb{C}$ uzayında bir karmaşık sayıdır. Gerçel sayılar, karmaşık sayıların alt kümesi olduğu için, $\mathbb{R}$ uzayındaki cebrin hepsi dolayısıyla $\mathbb{C}$ uzayında da tanımlıdır. Bunun dışında karmaşık sayıların başka özellikleri de vardır. Örneğin bir karmaşık sayı düzlemde bir vektör olarak temsil edilebilir.

→ Yorum YokKategoriler: lessons · matematik · maths

Logaritma

Mart 5, 2007 · Yorum yapılmamış

Burada Daha FazLası Var www.mydoom.org

Logaritma (Yunanca: λόγος (logos) = anlayış, ἀριθμός (aritmos) = sayı), 17. yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluş. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. 19. yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve uygulamalı matematikte özel bir yeri vardır.

Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614′te İskoçyalı John Napier ve 1620′de İsviçreli Joost Bürgi‘dir.

Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk bilgini de Gelenbevi İsmail Efendidir. Kendisi büyük bir matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin Logaritma Risalesi isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur.

Logaritmayı açıklamak için 2·2·2= 8 ifadesine bakalım. Bu 2³ = 8 olarak kısaca yazılabilir. Bu örnekte 3, 8′in 2 tabanına göre logaritması denir. Başka bir örnek, 2·2·2·2 = 16 ve 2⁴= 16 yazılırsa, burada 4, 16′nın 2 tabanına göre logaritmasıdır. Genel olarak b^x= N ifadesinde N’nin b tabanına göre logaritması, x’tir. Her ne kadar her pozitif sayı taban olarak kullanılırsa da genel olarak logaritma 10 ve e (yaklaşık, 2,71828182 tabanına göre hesaplanır.

Tabii logaritma [değiştir]

Eğer taban olarak yaklaşık 2,718281828 olan e sayısı alınırsa, bu logaritma tabii logaritma veya keşfeden John Napier‘e itafen Napier logaritması olarak da isimlendirilir. log_eN yerine ln N ifadesi kullanılır. Mesela, ln 2= 0,6932′dir. Tabii logaritma genel olarak, ilmi kanunların ifadesinde sık sık ortaya çıkar.

Adi ve tabii logaritmalar birbirleri ile alakalı olup, tabii logaritma, adi logaritmaya 0,4343 sayısı ile çarparak çevrilebilir.

Adi ve tabii logaritmaların dışında herhangi pozitif bir reel sayı tabanına göre de logaritma kullanılır. Ancak negatif sayıların hiçbir tabana göre logaritmasının olmayacağı açıktır.