Bölünebilme KuraLLarı

Kaynak :

www.mydoom.org

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 25 ile bölünebilme kuralları vardır.

1: her rakam bölünür

2: son rakamı çift sayı ise bölünür

3: rakamları toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür

5: son rakamı 0 veya 5 ise bölünür

9: rakamları toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür

10: son rakamı 0 ise bölünür
Bu kuralları ilkokul sıralarından beri biliyorsunuzdur. Ama hesaplaması zor olanlar (4, 7, 8, 11, 25) için özel yöntemler vardır.
4: son iki rakamı 4 ile bölünüyorsa bölünür

7:Bir sayının 7 ile tam olarak bölündüğünü tespit etmek için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru)

a b c d e f

2 3 1 2 3 1

 -     +

sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 …) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır:

( 1.f + 3.e +2.d ) – ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tamsayı)

Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Şayet, m sıfırdan farklı bir tamsayı olursa, bu sayının 7 ile bölümünden kalan m olur. İşaretler de sağdan başlayarak sırasıyla her üçlü için

+, -, +, -, +, -, +, …

şeklinde olmalıdır. Bu kurala, (132) kuralı adı verilmektedir.
8: son üç rakamı sekize bölünüyorsa bölünür

11: Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla

+, -, +, -, …

işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da

0, 11 veya 11 in katları

olması gerekir. Bir sayının 11 ile bölümündeki kalan, artılı ve eksili gruplarının toplamının 11 e bölümündeki kalana eşittir.

25: son iki rakamı 25, 50, 75, 00 olmalıdır.
4 ile 8 en zorlarındandır. Nedeni son iki veya üç rakamının 4′e veya 8′e bölündüğünü anlamak için ezberlemek gerekir. Ama bu iki sayı için özel bir yöntem geliştirdim:
4: 248 sayısını ele alalım. Sondan ikinci rakamı yani 4′ü ikiyle çarpıp son rakama eklemek gerekir. Eğer çıkan sayı 4 veya 4′ün katlarıysa sayı dörde bölünür.

   4.2+8=16 4'ün katıdır. 4'e bölünür

8: Yine 248 sayısını ele alalım. Sondan üçünçü ve sondan ikinci rakamları birlikte alıp iki ile çarpıcaz. Sonra çıkan sonucu son rakama ekliyeceğiz. Çıkan sonuç 8 veya sekizin katı ise o sayı sekize bölünür.

   24.2+8=56 8'in katıdır. 8'e bölünür

Bu sayılar dışındaki sayılara bölünebilme kuralları; bir sayı, bölüneceği sayının asal çarpanlarına bölünebiliyorsa o sayıya bölünür.